Zadania.info: zestaw nr 81861, Kadet 2008, 340

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Konkursy/Kangur

Kangur 2008 Kadet, I,II gim. 27 marca 2008 Czas pracy: 75 minut

Zadania za 3 punkty

Zadanie 1

Która z liczb jest największa?
A) $(1 ⋅2)⋅ (2007 ⋅2008)$
B) $(1+ 2)⋅(2 007⋅ 2008)$
C) $(1 ⋅2)⋅(2 007+ 2008)$
D) $(1 + 2) ⋅(2007 + 200 8)$
E) $(1+ 2)+ (2007 + 2008 )$

Zadanie 2

Klasa liczy 9 chłopców i 13 dziewcząt. Połowa uczniów tej klasy jest przeziębiona. Co najmniej ile dziewcząt jest przeziębionych?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Zadanie 3

Wiadomo, że $-1-1= 2 1+x$ . Wówczas wartość wyrażenia $---11- 1+ 1+1x$ jest równa
A) $3 2$ B) $1 3$ C) $2 3$ D) $4$ E) $1 2$

Zadanie 4

Śmigło wiatraka obraca się ze stałą prędkością, wykonując jeden pełny obrót w czasie 50 sekund. Ile płatów ma to śmigło, jeżeli fotokomórka umieszczona na szczycie tego wiatraka odnotowuje przesunięcie się płata co 10 sekund?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 10 E) 50

Zadanie 5

Cztery liczby, wśród nich 2, 3, 4, rozmieszczono w polach tabeli. Wiadomo, że suma liczb w pierwszym wierszu jest równa 9, a suma liczb w drugim wierszu jest równa 6. Czwarta liczbą jest
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Zadanie 6

Suma cyfr sumy cyfr liczby 2008 jest równa
A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1

Zadanie 7

Na rysunku obok, trójkąt i kwadrat mają równe obwody. Ile wynosi obwód całej ﬁgury (pięciokąta)?

A) 12 cm B) 24 cm C) 28 cm D) 32 cm E) 20 cm

Zadanie 8

W kwiaciarni są 102 róże, w tym: 24 białe, 42 czerwone i 36 żółtych. Jaka jest największa liczba jednakowych bukietów, które można ułożyć ze wszystkich róż?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Zadanie 9

W sześcianie odcięto wszystkie naroża w sposób pokazany na rysunku obok. Ile ścian ma otrzymany w ten sposób wielościan?

A) 10 B) 18 C) 12 D) 16 E) 14

Zadanie 10

Trzy proste przecinają w jednym punkcie, jak na rysunku obok, na którym podane są również miary dwóch kątów. Jaka jest miara zacieniowanego kąta?

A) $5 2∘$ B) $53∘$ C) $54 ∘$ D) $5∘$ E) $56∘$

Zadania za 4 punkty

Zadanie 11

Ile kwadratów można narysować, łącząc odcinkami kropki na rysunku obok?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Zadanie 12

Daniel ma 9 monet, każda o nominale 2 złotych, zaś jego siostra Ania ma 8 monet, każda o nominale 5 złotych. Jaką najmniejszą liczbę monet muszą oni między sobą wymienić, aby mieć równe kwoty?
A) 4 B) 5 C) 8 D) 12 E) Nie da się tego zrobić

Zadanie 13

W roku 2008 cyfra jedności jest czterokrotnością cyfry tysięcy. Jaka jest minimalna liczba lat, które muszą upłynąć, by taka sytuacja się powtórzyła?
A) 10 B) 20 C) 100 D) 2008 E) Inna odpowiedź

Zadanie 14

Ile par liczb $a,b$ ze zbioru ${0,1,2,3,4 ,5,6,7,8,9}$ spełnia równanie $a ⋅b = 10 + a$ ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Zadanie 15

Brytyjski matematyk August de Morgan twierdził, że miał $x$ lat w roku $x2$ . Wiadomo, że de Morgan umarł w roku 1899. W którym roku się urodził?
A) 1806 B) 1848 C) 1849 D) 1899 E) Inna odpowiedź

Zadanie 16

Rysunek obok przedstawia trójkąt równoramienny $ABC$ ( $|AB | = |AC |$ ), w którym $|∡BP C| = 120 ∘$ i $|∡ABP | = 50∘$ . Jaka jest miara kąta $P BC$ ?

A) $5 ∘$ B) $10∘$ C) $15 ∘$ D) $20 ∘$ E) $25∘$

Zadanie 17

Każdą z dwóch identycznych prostokątnych kartek papieru rozcięto na dwie części. Z pierwszej kartki otrzymano dwa prostokąty o obwodach 40 cm każdy, z drugiej zaś również dwa prostokąty, ale o obwodach 50 cm każdy. Oblicz obwód wyjściowych kartek.
A) 40 cm B) 50 cm C) 60 cm D) 80 cm E) 90 cm

Zadanie 18

Punkty $A ,B ,C ,D$ leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że $|AB | = 13$ , $|BC | = 11$ , $|CD | = 14$ , $|DA | = 12$ . Ile jest równa odległość pomiędzy skrajnie położonymi punktami?
A) 25 B) 14 C) 38 D) 50 E) 39

Zadanie 19

Cztery styczne okręgi o promieniu 6 cm zostały umieszczone w prostokącie jak na rysunku obok. Ile jest równe pole trójkąta $PQR$ , jeśli $P$ jest wierzchołkiem prostokąta, a $Q$ i $R$ punktami styczności?

A) $27cm 2$ B) $45cm 2$ C) $54cm 2$ D) $1 08cm 2$ E) $180cm 2$

Zadanie 20

Jedna ze ścian sześcianu została rozcięta wzdłuż przekątnych, jak na rysunku obok. Dwa z podanych poniżej rysunków nie przedstawiają siatki tego sześcianu. Które?

A) 1 i 3 B) 1 i 5 C) 3 i 4 D) 3 i 5 E) 2 i 4

Zadania za 5 punktów

Zadanie 21

Drewniany sześcian wymiaru $5× 5× 5$ został zbudowany poprzez sklejenie ze sobą $53$ sześcianów jednostkowych. Kleofas sfotografował ten sześcian w taki sposób, aby na zdjęciu widać było największą możliwą liczbę sześcianów jednostkowych. Ile sześcianów jednostkowych było widocznych na zdjęciu wykonanym przez Kleofasa.
A) 75 B) 74 C) 60 D) 61 E) 62

Zadanie 22

Kangur wymyślił nowe działanie $∗$ w zbiorze liczb naturalnych dodatnich. Podał kilka przykładów: $2∗ 3 = (2 + 1) ⋅3 = 9$ ; $4∗ 2 = (4 + 3 + 2 + 1) ⋅2 = 20$ ; $3 ∗ 5 = (3+ 2+ 1)⋅5 = 30$ . Jaki jest wynik działania $6∗ 5$ ?
A) 30 B) 90 C) 105 D) 210 E) 315

Zadanie 23

W trójkącie równoramiennym $ABC$ długość dwusiecznej $CD$ kąta przy wierzchołku $C$ jest równa długości podstawy $BC$ . Ile jest równa miara kąta $CDA$ ?
A) $90∘$ B) $100∘$ C) $10 8∘$ D) $120 ∘$ E) Nie da się tego rozstrzygnąć

Zadanie 24

W równości $KAN − GAR = OO$ każda litera oznacza pewną cyfrę (różne litery odpowiadają różnym cyfrom). Jaka jest największa możliwa wartość liczby $KAN$ ?
A) 987 B) 876 C) 865 D) 864 E) 785

Zadanie 25

W gronie uczniów pewnej klasy dziewczęta stanowią więcej niż 45%, ale mniej niż 50% wszystkich uczniów. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dziewcząt w tej klasie?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Zadanie 26

Pewien chłopiec w czwartki i piątki zawsze mówi prawdę, we wtorki zawsze kłamie, a w pozostałe dni tygodnia udziela odpowiedzi losowo, to znaczy czasem kłamie, a czasem mówi prawdę. Przez siedem kolejnych dni pytano go, jak ma na imię. Podczas pierwszych sześciu dni chłopiec udzielił następujących odpowiedzi, w takiej oto kolejności: Jan , Robert, Jan, Robert, Piotr, Robert. Jakiej odpowiedzi udzielił siódmego dnia?
A) Jan B) Robert C) Piotr D) Kasia E) Inna odpowiedź

Zadanie 27

Samochód ciężarowy, jadąc ze stałą prędkością, przebył drogę z miasta $A$ do miasta $B$ w czasie 1 godziny i 30 minut i drogę z miasta $B$ do miasta $C$ w czasie 1 godziny. Tę samą trasę pokonywał, również ze stałą prędkością, samochód osobowy, który z miasta $A$ do miasta $B$ jechał 1 godzinę. Ile czasu jechał ten samochód z miasta $B$ do miasta $C$ ?
A) 45 minut B) 40 minut C) 35 minut D) 30 minut E) 90 minut

Zadanie 28

Dane są dwa zbiory liczb czterocyfrowych: zbiór $A$ tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 25, oraz zbiór $B$ tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 15. Do którego zbioru należy więcej liczb i ile razy więcej liczb jest w tym zbiorze?
A) Zbiór $A$ ma $5 3$ razy więcej elementów niż zbiór $B$ .
B) Zbiór $A$ ma 2 razy więcej elementów niż zbiór $B$ .
C) Zbiór $B$ ma $53$ razy więcej elementów niż zbiór $A$ .
D) Zbiór $B$ ma 2 razy więcej elementów niż zbiór $A$ .
E) Oba zbiory mają po tyle samo elemantów

Zadanie 29

Trójkąty $ABC$ i $ABD$ zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok. Wiadomo, że $|∡BAC | = 45 ∘$ oraz $|∡BAD | = 135∘$ . Wówczas długości cięciw $BC$ i $BD$ spełniają zależność

A) $|BC | > |BD |$ B) $|BC | < |BD |$ C) $|BC | = |BD |$ D) $|BC | = 2|BD |$ E) $|BD | = 2|BC |$

Zadanie 30

W pudełku znajduje się 7 kart. Na każdej z nich napisano dokładnie jedną z liczb od 1 do 7 i na różnych kartach, różne liczby. Mędrzec $A$ wyciągnął losowo 3 karty z pudełka, zaś mędrzec $B$ wyciągnął losowo 2 karty (w pudełku zostały dwie karty). Wówczas mędrzec $A$ powiedział do mędrca $B$ : „Wiem, że suma liczb na twoich kartach jest parzysta.” Suma liczb na kartach mędrca $A$ jest równa
A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15

Rozwiązania

eLearners.com

Zadania

Recenzje

Na skróty

Podobne strony

Login
Hasło