Zadania.info: zestaw nr 84834, Próbna matura 2010, poziom podstawowy (CKE), listopad 2009, 201

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki poziom podstawowy 3 listopada 2009 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) $|x − 2 | > 4$ B) $|x− 2| < 4$ C) $|x− 4| < 2$ D) $|x − 4| > 2$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Na seans ﬁlmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 22% B) 33% C) 45% D) 63%

Zadanie 3

(1 pkt.)

6% liczby $x$ jest równe 9. Wtedy
A) $x = 240$ B) $x = 150$ C) $x = 2 4$ D) $x = 15$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Iloraz $( ) 4 32−3 : 1 8$
A) $− 27 2$ B) $−3 2$ C) $3 2$ D) $27 2$

Zadanie 5

(1 pkt.)

O liczbie $x$ wiadomo, że $lo g3x = 9$ . Zatem
A) $x = 2$ B) $x = 12$ C) $x = 39$ D) $x = 93$

Zadanie 6

(1 pkt.)

Wyrażenie $27x3 + y3$ jest równe iloczynowi
A) $(3x + y )(9x 2 − 3xy + y2)$
B) $2 2 (3x + y)(9x + 3xy + y )$
C) $2 2 (3x − y)(9x + 3xy + y )$
D) $2 2 (3x − y )(9x − 3xy + y )$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Dane są wielomiany $W (x) = x3 − 3x + 1$ oraz $V (x) = 2x 3$ . Wielomian $W (x)⋅V (x)$ jest równy
A) $5 4 3 2x − 6x + 2x$ B) $6 4 3 2x − 6x + 2x$ C) $2x5 + 3x + 1$ D) $2x5 + 6x4 + 2x3$

Zadanie 8

(1 pkt.)

Wierzchołek paraboli o równaniu $y = − 3(x + 1)2$ ma współrzędne
A) $(− 1,0)$ B) $(0,− 1)$ C) $(1,0)$ D) $(0,1)$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Do wykresu funkcji $f (x) = x2 + x − 2$ należy punkt
A) $(− 1,− 4)$ B) $(− 1 ,1 )$ C) $(− 1,− 1)$ D) $(− 1 ,− 2 )$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Rozwiązaniem równania $x−-5 2 x+ 3 = 3$ jest liczba
A) 21 B) 7 C) $137$ D) 0

Zadanie 11

(1 pkt.)

Zbiór rozwiązań nierówności $(x + 1 )(x − 3) > 0$ przedstawiony jest na rysunku

Zadanie 12

(1 pkt.)

Dla $n = 1,2,3,...$ ciąg $(an)$ jest określony wzorem $n an = (− 1) ⋅(3− n)$ . Wtedy
A) $a3 < 0$ B) $a3 = 0$ C) $a3 = 1$ D) $a3 > 1$

Zadanie 13

(1 pkt.)

W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest równa
A) 9 B) $5 2$ C) 2 D) $2 5$

Zadanie 14

(1 pkt.)

W ciągu geometrycznym $(a ) n$ dane są: $a = 32 1$ i $a = − 4 4$ . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) $1 2$ C) $1 − 2$ D) -12

Zadanie 15

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry i $8 sin α = 9$ . Wówczas $cosα$ jest równy
A) $1 9$ B) $8 9$ C) $√ -- --17 9$ D) $√-65 9$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy $tg α$ jest równy
A) $-- √ 2$ B) $√- √2- 3$ C) $√- -3- 3$ D) $√1- 2$

Zadanie 17

(1 pkt.)

W trójkącie równoramiennym $ABC$ dane są $|AC | = |BC | = 7$ oraz $|AB | = 1 2$ . Wysokość opuszczona z wierzchołka $C$ jest równa
A) $√ --- 13$ B) $√ -- 5$ C) 1 D) 5

Zadanie 18

(1 pkt.)

Oblicz długość odcinka $AE$ wiedząc, że $AB ∥ CD$ i $|AB | = 6,|AC | = 4,|CD | = 8$ .

A) $|AE | = 2$ B) $|AE | = 4$ C) $|AE | = 6$ D) $|AE | = 1 2$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Dane są punkty $A = (− 2,3)$ oraz $B = (4,6)$ . Długość odcinka $AB$ jest równa
A) $√ ---- 208$ B) $√ --- 52$ C) $√ 45-$ D) $√ 40-$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Promień okręgu o równaniu $(x− 1)2 + y2 = 16$ jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Zadanie 21

(1 pkt.)

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem $f (x) = 3x + 2$ jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) $y = − 13x− 1$ B) $y = 13x+ 1$ C) $y = 3x + 1$ D) $y = 3x− 1$

Zadanie 22

(1 pkt.)

Prosta o równaniu $y = − 4x+ (2m − 7 )$ przechodzi przez punkt $A = (2,− 1)$ . Wtedy
A) $m = 7$ B) $m = 2 1 2$ C) $1 m = − 2$ D) $m = − 17$

Zadanie 23

(1 pkt.)

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $2 1 50cm$ . Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A) 3,5 cm B) 4 cm C) 4,5 cm D) 5 cm

Zadanie 24

(1 pkt.)

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: $5,x,1,3,1$ jest równa 3. Wtedy
A) $x = 2$ B) $x = 3$ C) $x = 4$ D) $x = 5$

Zadanie 25

(1 pkt.)

Wybieramy liczbę $a$ ze zbioru $A = { 2,3,4,5}$ oraz liczbę $b$ ze zbioru $B = {1,4}$ . Ile jest takich par $(a,b)$ , że iloczyn $a ⋅b$ jest liczbą nieparzystą?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 20

Zadania otwarte

Zadanie 26

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność $x 2 − 3x + 2 ≤ 0$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $x 3 − 7x 2 + 2x − 14 = 0$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty $A = (2,5)$ i $C = (6,7)$ są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$ . Wyznacz równanie prostej $BD$ .

Zadanie 29

(2 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry oraz $tg α = 43$ . Oblicz $sin α + cos α$ .

Zadanie 30

(2 pkt.)

Wykaż, że dla każdego $m$ ciąg $( ) m-+1, m+3, m+9- 4 6 12$ jest arytmetyczny.

Zadanie 31

(2 pkt.)

Trójkąty $ABC$ i $CDE$ są równoboczne. Punkty $A ,C$ i $E$ leżą na jednej prostej. Punkty $K ,L$ i $M$ są środkami odcinków $AC ,CE$ i $BD$ (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty $K ,L$ i $M$ są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Zadanie 32

(5 pkt.)

Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Ile dni czytał tę książkę?

Zadanie 33

(4 pkt.)

Punkty $A = (2,0)$ i $B = (12,0)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego $ABC$ o przeciwprostokątnej $AB$ . Wierzchołek $C$ leży na prostej o równaniu $y = x$ . Oblicz współrzędne punktu $C$ .

Zadanie 34

(4 pkt.)

Pole trójkąta prostokątnego jest równe $60cm 2$ . Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Rozwiązania

eLearners.com

Zadania

Recenzje

Na skróty

Podobne strony

Login
Hasło