Zadania.info: zestaw nr 48415, Próbna matura 2010, poziom podstawowy (informator CKE), zestaw 2, 201

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Matura 2010
poziom podstawowy Informator CKE, zestaw 2 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Liczba $220 ⋅440$ jest równa
A) $260$ B) $450$ C) $8 60$ D) $8800$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Zbiór rozwiązań nierówności $|x − 3| ≥ 1$ jest przedstawiony na rysunku

Zadanie 3

(1 pkt.)

O zdarzeniach losowych $A ,B$ wiadomo, że: $P(A ) = 0,5, P(B ) = 0,3$ i $P (A ∪ B ) = 0,7$ . Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń $A$ i $B$ spełnia warunek
A) $P (A ∩ B) = 0,2$ B) $P (A ∩ B) > 0 ,3$ C) $P (A ∩ B) < 0,2$ D) $P (A ∩ B ) = 0,3$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Wskaż liczbę, której 6% jest równe 6.
A) 0,36 B) 3,6 C) 10 D) 100

Zadanie 5

(1 pkt.)

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $30∘$ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $12 5∘$ D) $13 5∘$

Zadanie 6

(1 pkt.)

Funkcja $f$ określona jest wzorem ${ x − 4 dla x ≤ 3 f(x ) = −x + 2 dla x > 3.$
Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 7

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry i $sin α = 34$ . Wówczas
A) $α < 30∘$ B) $α = 30∘$ C) $∘ α = 4 5$ D) $∘ α > 45$

Zadanie 8

(1 pkt.)

Liczba $4 √ --- 73 ⋅ 3 75$ jest równa
A) $45 7$ B) $3 7$ C) $209 7$ D) $2 7$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Dana jest funkcja $y = f(x)$ określona dla $x ∈ ⟨− 1,8 ⟩$ , której wykres jest przedstawiony na rysunku.

Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
A) ${− 1,0 ,1 ,2,3,4,5,6,7,8}$ B) $(− 1,4)$ C) $⟨− 1,4⟩$ D) $⟨− 1,8⟩$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) $√ -- 4 2$ C) $16$ D) $√ -- 16 2$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9

Zadanie 12

(1 pkt.)

Wykres funkcji kwadratowej $f(x ) = (x− 3)2 − 2$ nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) $y = − 3$ B) $y = − 1$ C) $y = 1$ D) $y = 3$

Zadanie 13

(1 pkt.)

Odcinki $AB$ i $CD$ są równoległe. Długości odcinków $AB , CD$ i $AD$ są podane na rysunku.

Długość odcinka $DE$ jest równa
A) 44 B) 40 C) 36 D) 15

Zadanie 14

(1 pkt.)

Wskaż równanie okręgu o środku $S = (1 ,−2 )$ i promieniu $r = 2$ .
A) $(x − 1)2 + (y + 2)2 = 2$
B) $2 2 (x+ 1) + (y− 2) = 2$
C) $2 2 (x − 1) + (y + 2) = 4$
D) $(x + 1)2 + (y − 2)2 = 4$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Równanie $2x+-1 x = 3x$
A) ma dwa rozwiązania: $x = − 13,x = 1$
B) ma dwa rozwiązania: $x = 1,x = 1 3$
C) nie ma żadnego rozwiązania
D) ma tylko jedno rozwiązanie $x = 1$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 64 B) 27 C) 24 D) 8

Zadanie 17

(1 pkt.)

Ciąg $(an)$ jest określony wzorem $an = (− 1 )n (n2 − 2n)$ dla $n ≥ 1$ . Wtedy
A) $a3 > 3$ B) $a3 = 3$ C) $a3 < 2$ D) $a3 = 2$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Liczba $log1 2$ jest równa
A) $log 3 ⋅lo g4$ B) $log 3+ log 4$ C) $log 16 − log 4$ D) $lo g1 0+ log 2$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Zbiorem rozwiązań nierówności $x 2 > 4x$ jest
A) $(− ∞ ,− 4) ∪ (0,+ ∞ )$ B) $(4,+ ∞ )$ C) $(− ∞ ,− 2)∪ (2,+ ∞ )$ D) $(− ∞ ,0) ∪ (4,+ ∞ )$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Prosta $l$ ma równanie $y = − 7x+ 2$ . Równanie prostej prostopadłej do $l$ i przechodzącej przez punkt $P = (0,1)$ ma postać
A) $y = 7x− 1$ B) $7x + 1$ C) $y = 17x+ 1$ D) $y = 17x − 1$

Zadania otwarte

Zadanie 21

(2 pkt.)

Punkty $A = (− 3,− 5),B = (4,− 1),C = (− 2,3)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Zadanie 22

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $x 3 − 4x 2 − 3x + 12 = 0$ .

Zadanie 23

(2 pkt.)

W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę $α$ . Oblicz $sin α ⋅cosα$ .

Zadanie 24

(2 pkt.)

Uczeń otrzymał pięć ocen: $5,3,6,x ,3$ . Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz $x$ i medianę tych pięciu ocen.

Zadanie 25

(2 pkt.)

Liczby $x− 2,3,x + 6$ są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz $x$ .

Zadanie 26

(6 pkt.)

Do zbiornika o pojemności $700m 3$ można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o $5m 3$ wody więcej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.

Zadanie 27

(4 pkt.)

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.

Zadanie 28

(5 pkt.)

Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 8. Punkt $D$ jest środkiem krawędzi $AB$ , odcinek $DS$ jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie $AS$ i $BS$ mają długość 7. Oblicz długość krawędzi $CS$ tego ostrosłupa.

Zadanie 29

(5 pkt.)

Punkt $M$ leży wewnątrz prostokąta $ABCD$ (zob. rysunek). Udowodnij, że $AM 2 + CM 2 = BM 2 + DM 2$ .

Rozwiązania

eLearners.com

Zadania

Recenzje

Na skróty

Podobne strony

Login
Hasło